三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函(hán)数(shù)的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt以及三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质知(zhī)识(shí)点，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质题目，三角函(hán)数图像与性质多选(xuǎn)题等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上(shàng)重视高二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二(èr)年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得(dé)到(dào)周(zhōu)期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义(yì)，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发(fā)学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学(xué)生(shēng)学好数学的(de)信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们(men)生活(huó)在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研究的(de)主要(yào)内(nèi)容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意(yì)波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并(bìng)思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每经过5辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思min就(jiù)会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中已经学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆(yì)单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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