哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思rong>反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数是(shì)正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基本(běn)三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一(yī)种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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