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　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单(dān)角的三角函(hán)数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二(èr)倍的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函数公式(shì)中，取两角相等(děng)时推导出(chū)，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给(gěi)大(dà)家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式(shì)的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三(sān)角学仍然(rán)还(hái)是天文学(xué)的(de)一(yī)个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的(de)内(nèi)容却由于印度数学家的(de)努(nǔ)力而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引进的(de)，他们(men)还(hái)造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（A俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大C）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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