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反函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式大全，反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数(shù)和微(wēi)分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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