圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦(xián)长是十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zh左眉毛有一根特别长是什么意思？í)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuà左眉毛有一根特别长是什么意思？ng)不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（π左眉毛有一根特别长是什么意思？r）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 左眉毛有一根特别长是什么意思？