反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数(shù)的(de)整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数(shù)，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡(h珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄ú)旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hò珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄u)进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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