反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切函数的(de)导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的(de)那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗0; line-height: 24px;'>衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗