独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系的。

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　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不(bù)能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独(dú)立事件有什么区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独(dú)56是什么意思 56是什么尺码立事件是(shì)指一个(gè)事(shì)件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事(shì)件发生(shēng)的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投(tóu)什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(56是什么意思 56是什么尺码wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的(de)并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立。

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